복사 전열

복사 전열
물체 내부에서 물체를 통하여 점진적으로 이공하는 전도, 유동하는 물체(기체, 액체)에 실려서 이동하는 대류(기류, 수류 등)와 더불어 열이 이동하는 한 형태로서 공간을 전자파의 형태로 광속으로 이동하는 현상을 열복사 또는 간단히 줄여서 복사라 한다. 전도와 대류는 물체를 매개체로 하기 때문에 물체 없이는 일어날 수 없지만 복사는 물체가 없는 빈 공간에서 더욱 잘 일어나며 오히려 물체가 있으면 방해를 받는다. 일반적으로 물체의 밀도가 클수록 방해를 더 많이 받는다. 광을 예로 들면 물속에서보다 공기속에서 잘 투과된다.
광이 복사의 일부분이기 때문에 그 성질을 이해하는 데는 광의 성질을 생각하면 도움이 된다. 광은 그 파장이 400nm~700nm정도이나 복사 에너지는 광을 포함하는 파장 0으로부터 무한대nm까지 모든 파장의 것 모두 또는 그 일부로 구성된 것의 에너지를 의미한다.
대기는 밀도가 낮아 복사에너지가 그 속을 진행하는 데 있어서 공기가 없는 빈공간에서와 큰 차이가 없으므로 여기서는 그것을 구분하지 않고 복사열 흡수 없이 이동한다고 하자.
1.5.1 반사, 흡수, 투과
그림과 같이 복사파의 입사열류밀도 j1가 물체 표면에 입사하면 일부는 그 표면에서 반사되고 일부는 그 물체에 흡수되며 일부는 그 물체를 투과한다.
입사열류를 j1, 반사열류를 jr,흡수열류 ja, 투과열류를 jt라 하면, 그 관계를 다음과 같이 나타낼 수 있다. 
이식의 양변을 j1로 나누면 다음과 같다.
우변의 각 항은 차례로 입사열류밀도에 대한 반사, 흡수, 투과열류밀도의 비율이다. 즉, 복사열을 받는 물체 표면의 그 복사열에 관한 반사율, 흡수율, 투과율이다.
라 하면 R은 반사율, A은 흡수율,T는 투과율을 나타내며 따라서 다음관계가 성립한다.
반사율 R를 반사능, 흡수율 A를 흡수능, 투과율 T를 투과능이라 하기도 한다. 일반적으로 물체가 아주 얇은 경우가 아니라면 투과율 T는 매우 작기 때문에 이것을 무시할 수 있다. T를 무시하면 위의 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
따라서 모든 물체의 표면은 복사열을 일부 반사하고 일부 흡수한다고 간주할 수 있다. 
1.5.2 완전흑체와 회색체
입사하는 복사 에너지를 그 물체의 표면에서 모두 흡수하는 물체를 완전흑체라 하며, 그 일부는 흡수하고 일부를 반사하는 물체를 회색체라 한다. 완전흑체는 이상물체이며 현존하는 회색체이다.
1.5.3 키르호프의 복사 법칙
키르호프의 복사 법칙은 다음과 같다. 
열적 평형상태에 있는 폐쇄계에서는 물체의 복사율은 그 흡수율과 같다. 이 법칙은 에너지 보존의 법칙에 의아여 추론된 것이다. 회색체의 복사율을, 흡수율을 A라 하면 이 법칙에 의해 A라 의미한다. 따라서 흡수율이 큰 물체는 복사율이 크다. 완전흑체는 흡수율 A가 1로서 모든 물체 중 가장 크므로 복사율 e로 모든 물체 중 가장 큰 1이다.
1.5.4 스테판 볼츠만 법칙
표면의 절대온도가 T인 완전흑체의 복사열류밀도, 완전흑체의 단위 표면적당 단위 시간당 방출하는 복사에너지 j는 그 절대온도 T의 제곱에 비례한다는 법칙을 스테판-볼츠만의 법칙이라 한다. 이 법칙에 의해 완전흑체의 복사열류밀도 j는 k가 된다. 이 식에서 비례 상수 a를 스테판 볼츠만 상수 또는 스테판 상수라 한다. 스테판이 실험적으로 발견한 것을 볼츠만이 이론적으로 확인한 것으로서 그 값은 다음과 같다. 
2.5.6 회색체의 복사
일반적으로 회색체는 같은 온도의 완전 흑체보다 적은 열류밀도를 복사한다. 회색체의 복사열류밀도 j를 완전흑체의 복사열류밀도 j로 나눈 비e를 사용하여 회색체의 복사열류밀도 j를 나타내면 k가 된다. 이 비율 e을 회색체의 복사율이라 한다. 완전흑체의 복사율 e는 1이므로 회색체의 복사율 e은 1이다. 스테판-볼츠만 상수 a에 회색체의 복사율 e를 곱한 a를 그 회색체의 복사상수라 한다. 완전 흑체의 복사율 e가 1이므로 따라서, 스테판-볼츠만 상수는 완전흑체의 복사상수이기도 하다.
1.5.7 복사열류밀도의 실용식
회색체 복사열류밀도의 식 j=T은 aK와 같이 변형할 수 있으므로 이 식으 사용해도 된다. 간편해 보일 뿐 아니라 복사전열계산에 편리할 수도 있다. 

1.5.8 평행면판 사이의 복사전열
나란히 마주보고 있는 대단히 넓은 평행평판의 일부를 나타낸 것이라고 하고 이 두 평행평면판 평면 1과 평면 2의 사이에서 복사전열이 발생할 때 그 열류밀도에 대하여 논의하기로 한다. 두 평면은 정상상태에 있으며 평면1의 절대온도 T1의 평면2의 절대온도 T2보다 크다고 하자. 복사는 평면1에서도 발생하고 평면2에서도 발생할 것이다. 두 평면은 대단히 넓고 서로 마주 보고 있으므로 그 면적이 1:1로 대응된다고 보아 마주 보는 단위면적 사이에서 복사가 일어난다고 보아도 좋을 것이다. 
먼저 평면 1에서 평면2쪽을 향하여 발생하는 복사열의 열류밀도를 j1이라 하자. 그런데 이 j은 평면2에 1차적으로 입사하면 정면2의 흡수능 A2를 곱한 jA만 흡수당하고 그 나머지 (1-A2)는 반사된다. 이것이 평면1에 도달하면 그 중에서 평면1의 흡수능 A을 곱한 j는 평면 1에 흡수당하고 j(1-A2)(1-A1)은 되반사된다. 이 과정은 무한히 계속된다. 다음은 이 과정을 정리한 것이다. 
평면1에서 발생된 열류밀도 j1은 평면2에 모두 흡수되지 않고 그 일부만 흡수된다. 그러므로 실제로 평면2로 이동된 복사열류밀도는 j1 중 평면2에 흡수된 것을 모두 더한 것이라야 한다. 위에 정리한 것 중 평면2가 흡수한 것은 (2)(6)(10)이다. 이것이 초항이 jA, 공비가 (1-A)(1-A2)인 무한 등비수열로서 이것을 다더만 s1은 평면2에서 발생하는 복사열류밀도 j2가 평면1에 실제 전해지는 열류밀도를 82라 하면 같은 방법으로 A1A2가 된다. 평면1에서 복사하는 열류밀도 j1 중 평면 2에 흡수된 것이 81, 평면2에서 복사하는 열류밀도 j12는 81-82라야 하므로 A1A2 평면1, 평면2의 흡수능이라는 것을 알 수 있다. 

정상상태에서 온도와 복사율이 각각 T1, T2인 두 평행평면판 P1,P2사이에 매우 얇은 복사차열판 I를 그림과 삽입했을 경우, 복사열류밀도 j12를 구해보기로 한다. 복사단열판은 매우 얇고 양쪽 표면상태가 같아서 양표면의 온도와 복사율이 같다고 보고 각각 T1,e2는 각각 (1,100)이다. (1,101)이라 하면 e2는 각각 평면 P1과 차열판 I와 평면 P2사이의 유효복사율이다. 이것을 사용하여 j1 및 j2를 나타내면 다음과 같다. 정상상태이므로 j1=j2이며 이것은 P2로 이동된 복사열류밀로 j12이므로 위의 두 식은 연립방정식이다. 이 연립방정식을 풀어 j12를 구하면 (1,103)가 된다. 평면판 P1,P2와 복사차열판 I의 복사율이 같다고 하고 평면판 P1,P2사이에 차열판 I를 삽입한 경우와 그렇지 않은 경우를 비교해 보자.
e1=e2=e1=e2이다. 차열판을 삽입한 경우릐 유효복사율 e12라 하면 e12는 다음과 같다.
차열판의 경우 유효복사율 e12는 삽입하지 않은 경우의 유효복사율 e12의 1/2이므로 차열판을 사용하면 복사열류밀도가 감소된다는 것을 확인할 수 있다.